2.1. 4. La valeur de la force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune peut être calculée en utilisant la formule : F Terre/Lune = G Lune× (m Terre × m ) d2 Terre-Lune = 1,98 × 1020 N F Soleil/Lune Soleil= G × ( m× Lune) d2 Soleil-Lune = 4,34 20× 10 N Nabil s'est donc trompé, la force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune est plus faible que celle exercée par le. Disons que la Lune décrit une orbite dite uniforme. Avec les matériaux existants et les techniques utilisées dans le domaine de la fabrication spatiale, ce câble « est théoriquement concevable dès maintenant » assurent les chercheurs. 3. 1 Illustration de l’interaction gravitationnelle Terre-Lune : ... Ce résultat, si on annule effectivement toute source de force de gravitation (pas seulement celle exercée par la Terre …) est une illustration du principe d’inertie ou première loi de Newton. Données : m Lune 22= 7,35 x 10 kg m Terre 24= 5,97 x 10 kg distance Terre-Lune : … Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle qu’exerce la Lune sur la Terre (Notée FLune→Terre) Sur le schéma du doc.2, représenter FTerre→Lune et FLune→Terre (on prendra une échelle de 1cm pour 1 x 1020 N) Les forces de marée sont basées sur la force d’attraction gravitationnelle. Calculer la valeur de la force d'attraction gravitationnelle … 2 Illustration sportive : le bowling. Calculer la norme de la force d'attraction gravitation- ne le exercée par Saturne sur Titan. Faire de même pour le champ de gravitation dû au Soleil. Si nous représentons ces forces d’interactions gravitationnelles sur un schéma, sans considérer une échelle, elles ont la même direction, la même valeur, mais un sens opposé. L’attraction gravitationnelle de la Terre est à la base de la forme particulière de la lune, mais ce n’est pas tout. La terre provoque quotidiennement une modification des dimensions de la lune. La force de gravitation de la terre provoque ce qu’on appelle une «marée du corps lunaire». Elle crée deux bosses à la surface de la lune. 3 CHAMP DE GRAVITATION ET CHAMP DE PESANTEUR 31 Champ de gravitation de la Terre Formules donnant ce champ en fonction de M T et de OP = R T + h, puis en fonction du champ au sol ? Le schéma n’est pas à l’échelle. Sa norme est nommée intensité de pesanteur. Masse de la Lune : 7,35 x 10 22 kg. • On donne la distance Terre-Lune : ... G = 6,67.10-11 1. Pourquoi le marteau ne part pas avant le lâcher ? Soit le système Terre-Lune étudié dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. kg– 2. La Terre possède une masse m A=5,98 x 10 24 kg, la Lune possède une masse m B=7,35 x 1022 kg Doc.2 : Schéma de la situation Doc.3 : Information sur la FTerre→Lune F Lune→Terre Maths CAP Cours & exercices de mathématiques pour les CAP industriels et tertiaires. 1. Soleil-Terre-Lune. Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi - T.C.S O.F Gravitation Universelle Page 2 Exo 2 : a) Calculez l’intensité de la force d’attraction gravitationnelle entre 2 individus (que l’on assimilera à des corps ponctuels distant de 20 cm ). Champ centripète ? 20. Calculer la valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune. Représenter sur un schéma les vecteurs champ de gravitation lunaire GL(M) et champ de gravitation terrestre GT(M) au point M. Indiquer sur le segment Terre-Lune, le domaine où l'action gravitationnelle de la Terre est prépondérante. L’ascenseur spatial est un type de transport spatial entre la surface et une orbite autour de la Terre. 6. N Intensité de la pesanteur sur Terre : g = 9,8 N / kg Exercice 1 Énoncé D’après Belin 2019. Il est exact que les forces de gravitation exercées par la lune et le so­leil interviennent mais l'explication est très incomplète et en contradiction avec cer­tains faits observés. Sur le schéma ci-contre, on a représenté Phobos en orbite autour de Mars. Situation : Objet A situé près d’un objet B et de la surface de la Terre. 2. Calculer la valeur d’une force et en déduire la norme du vecteur connaissant l’échelle. ... 157 et en prenant une distance Terre-Lune de 384 000 km, calcule puis représente sur un schéma en précisant l’échelle utilisée, la force que la Terre exerce sur la Lune et celle que la Lune exerce sur la Terre. Commençons par un simple raisonnement sur les ordres de grandeurs. Faire un schéma d’un objet de masse m à l’altitude h au voisinage de la Lune, en représentant : - le vecteur unitaire u orienté de l’objet vers le centre de la Lune ; - le vecteur F modélisant la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Lune sur l’objet. 3 Déterminer la masse de Rhéa. 5. km. La distance entre leurs centres est d = 2,5 m . Exercice 6 : Point d'équigravité Terre-Lune A quelle distance de la Terre (ou de la Lune) se trouve le point (noté E sur le schéma ci-dessous) où les valeurs des forces de gravitation exercées par la Lune et par la Terre sont égales ? Si la Lune reste en orbite autour de la Terre, c’est bien parce que la l’accélération centripète est contrebalancée par la vitesse tangentielle. 10. Masse de Sophie : 55 kg. La Terre et la Lune représentent deux corps. Ces deux corps, s'attirant sous l'effet de leur masse, forment le système Terre-Lune. La masse de la terre est 81 fois plus grosse que celle de la lune, c'est pourquoi le centre de gravité de ce système est 81 fois plus près de la Terre que de la Lune. 24. kg M. L = 7,35. Exprimer la force exercée par la Terre sur la Lune en fonction de M L, M T et d TL. A quelle distance d 0 de la Lune ces deux forces auront-elles la même valeur. Le vecteur force qui modélise l'action qui agit sur objet au point P est modélisé sur la figure ci-dessous. Vecteur champ de gravitation ? Calcule la valeur F T/L de la force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune. N. Données : M. T = 5,97. La force d’attraction gravitationnelle se confond alors avec le poids . Ø Distance Terre-Lune : 384 000 )! Calcul des forces d’attraction gravitationnelle entre les astres : Données: * constante universelle de gravitation : 6,67.10-11 N.m 2.Kg-2 * masse de la Terre : 5,976.10 24 kg * masse de la Lune : 7,35.10 22 Kg * masse du Soleil : 1,989.1030 Kg * distance moyenne Terre-Lune : 3,84.108 m * distance moyenne Terre-Soleil : 1,5.1011 m 4.4 Simulation de l’interaction gravitationnelle Terre-Lune : Lien de l’animation « Gravité et orbites » Menu « À l’échelle » Choisir l’interaction Terre-Lune a) Enoncer la loi de gravitation universelle pour deux corps ponctuels de masse m et M, ou pour deux corps à répartition sphérique de masse. Exercice 9 : 1) Calculer la valeur des forces d’attraction gravitationnelle s’exerçant entre la Terre et le Soleil. a. Daprès la loi de la gravitation universelle, lorsque la masse d'un corps est doublée, la valeur de la force gravitationnelle qui s'exerce sur un autre corps reste la même. Si les corps en question sont suffisamment flexibles et que la force de marée est suffisamment forte, ces corps seront légèrement déformés. On notera D la distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune (L). Elle cause l'accélération gravitationnelle. 4. En général, cette attraction se fait entre un objet et un astre comme la Terre ou la Lune. Soit : D=367 604km Pr= 27j Un cercle est noté de rayon π et de diamètre 2π. Si un objet A exerce sur un objet B une force d’attraction gravitationnelle FA/B alors l’objet B exerce réciproquement une force … Calculer la valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Lune, dans cette situation. En déduire la valeur de la charge q. Quelles charges électriques positives et égales faudrait-il disposer sur la Terre et la Lune pour que les forces électriques aient même valeur que les forces de gravitation ? loi de la gravitation universelle, décrite par Newton en 1687, définit que les corps s’attirent avec une force proportionnelle au produit de leurs masses (M & m) et inversement proportionnelle au carré de la distance ( d ) qui les sépare : F=G.M.m / d 2 (avec la constante gravitationnelle G= 6,67x 10-11, Calculer l’intensité ou la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune, puis par la Lune sur la Terre. 2.1. Notation des données utilisées : m T : Masse de la Terre G : Constante de gravitation M L : Masse de la Lune D : Distance Terre – Lune. • Tracer un vecteur force, les caractéristiques étant connues. 1- Vecteur champ de gravitation terrestre. Distance Terre-Lune : dTerre_Lune Masse du LEM : 15 x kg Coche les bonnes réponses. Mangascience : Pomme – Lune - gravitation. Ainsi, au même titre que la pomme dans un arbre, la lune subit une force d’attraction dirigée vers le centre de la terre. b) l’espace bien au Exo 9 car elles subissent l’action attractive particules et la comète existe car les particules et de la part du Soleil (interaction gravitationnelle). 1) nommer le mouvement de la lune en utilisant deux qualificatifs : un pour la trajectoire et un pour la vitesse. Schéma montrant les 3 centres terrestre, lunaire et du Soleil alignés, avec la Lune entre Terre et Soleil, donc en position la plus proche du soleil. · b- Calculer la valeur numérique des deux forces de Newton s'exerçant entre la Terre (M = 5,98 ´ 10 24 kg) et la Lune (m = 7,34 ´ 10 22 kg). On suppose que la distance entre la Terre et son satellite reste égale à 384000 km. Champ gravitationnel du Soleit RAI/ANA: Construire un raisonnement Objectif: Comprendre le rapport entre distance et force de champ gravitationnel. Le Soleil étant beaucoup plus massif que toute autre planète, sa gravité domine tout le Système solaire. 4- [Schéma] Quel point commun et quelles différences existe-t-il entre la flèche représentant la force d'interaction gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre et celle exercée par la Terre sur le Soleil ? Nommer la force C'est la force exercée par la Terre sur la Lune : F⃗ Terre/Lune Schéma final : G Lune F⃗ Terre/Lune Terre Page 1 sur 1 2/ Quelle est la valeur de la force de gravitation entre Vénus et le Soleil ... Exo 5 bis : Explique en t’aidant de ce schéma, la mise en orbite des satellites autour de la Terre. Représenter les forces d’interaction gra-vitationnelles F~ Lune/Terre et F~ Terre/Lune sur un schéma sans soucis d’échelle. La masse de la terre est 81 fois plus grosse que celle de la lune, c'est pourquoi le centre de gravité de ce système est 81 fois plus près de la Terre que de la Lune. Reproduire le schéma. Phases de la Lune . Elle peut être calculée par la fameuse loi universelle de la gravitation de Newton. On considère que Sophie est à cette distance du centre de la Lune. Satellite en orbite, corps célecte, fronde gravitationnelle,. Ø 1. #/$ exercée par la Terre sur la Lune. 3. Interaction gravitationnelle lunaire. Calculer la valeur du poids d’une personne de 85 !" 3) Comment sont les 2 forces FLune/Terre et FTerre/Lune l'une par rapport à l'autre ? "/# et !#/$. T/L F r L/T F r Au centre, les deux forces s’équilibrent puisque la distance … 23. Notation des données utilisées : m T : Masse de la Terre G : Constante de gravitation M L : Masse de la Lune D : Distance Terre – Lune. 4. Cette force produit une accélération gravitationnelle. Selon la loi de la gravitation de Newton, tous les corps exercent des forces d’attraction les uns sur les autres. -distance moyenne Terre-Lune : 3,84.108 m -distance moyenne Terre-Soleil : 1,5.1011 m Exercice 2 : Vénus (8pts) La distance de Vénus au Soleil est de d=0,728 UA (unité astronomique), avec une période de révolution autour du soleil de 224,7 jours. Calculer la norme de la force d'attraction gravitation- ne le exercée par Saturne sur Titan. Ainsi, les eaux des océans seraient expulsées vers l’extérieur, ce qui provoquerait une marée haute par jour, du côté opposé à la Lune.... → En réalité, toutes ces forces … b. Exprimer également cette force en fonction du champ de gravitation de la Terre et de la masse de la Lune M L. c. En déduire l’expression du champ de gravitation . 4. Donner l'expression de la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Lune sur ce même objet. En ce qui concerne les forces de marée sur la Terre, la distance entre deux objets est généralement plus critique que leurs masses. Actions qui se compensent Un corps posé sur une table est soumis à des forces qui se compensent. Entourer la lettre du schéma correct. Terre-Lune. Il est alors fréquent de caractériser un vecteur par trois éléments : une direction, un sens et une longueur. b. Daprès la loi de la gravitation universelle, _____ Pourquoi la Lune tourne-t-elle autour de la Terre ? l’attraction gravitationnelle peut donc s’appliquer aux astres : M T = 5,98 10 24 kg (masse de la Terre) M L = 7,35 10 22 kg (masse de la Lune) T-L TL Terre/Lune Lune/Terre MM F = F = G d² À RETENIR : La loi de l’attraction gravitationnelle s’applique à tout l’Univers, aussi bien aux interactions entres les astres qu’aux 2-Représenter (point d'application, direction, sens et valeur) sur ce schéma la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune notée . On utilisera une échelle adaptée. Cette force d’attraction s’effectue à distance. Ce qui explique le fait que ce système double ait : Forces Activité : Attraction universelle 2nde Mélanie Gendre – Physique-Chimie 2nde – Lycée International de Saint Germain en Laye But de l’activité: Comprendre les effets de la gravitation universelle. kg-2 Distance entre les centres de la Terre et de la Lune D = 3,8 x 108 m b) Déterminer les caractéristiques de la force de gravitation exercée par la Lune sur la Terre. Inclinaison sur l’écliptique : 5,145°. Déterminer le rayon de l'orbite effectuée par Japet autour de Saturne. Cependant, il faut comprendre qu’une force qui varie en $1/r^3$ peut devenir très importante quand le satellite est relativement proche d’une masse importante. Système Terre - Lune Activité vidéo : Lancer du marteau. Formule donnant la force gravitationnelle ? Comparer ces forces. Représenter les forces d'interaction gravitationnelle qui s'exercent entre la Terre et la Lune, sachant que la valeur de ces forces est 2{,}0 \times 10^{20} N. Données : Distance Terre-Lune D = 3,84.108 m ; … masse du Soleil : 1,989.1030 Kg. Force gravitationnelle terre lune formule. G -: constante gravitationnelle, elle vaut 6,67 x 10 11 en N.m2/kg2. 1b Donner l’expression du moment cinétique résultant final L 2 du système Terre-Lune (cas de l’alignement), en fonction de I E, moment d’inertie de la Terre; Z 2, la vitesse angulaire finale de la rotation de la Terre et la révolution de la Lune: et I M2, le moment d’inertie final de la Lune par rapport à la Terre. Δ G = δ ( r → − r → ′ ) {\displaystyle \Delta \; {\mathfrak {G}}=\delta ( {\vec {r}}- {\vec {r}}\,')} , où. Bien sûr, la force de marée exercée par la présence de la Lune n’est pas suffisante pour détruire notre planète. Mais contrairement à la force gravitationnelle, la force centrifuge est identique en tous points du globe. Un corps de masse m plongé dans ce champ subit une force d’attraction gravitationnelle . déplacent sous l’action des forces d’interaction gravitationnelle entre chacune d’elles et le Soleil. b) Énoncer la troisième loi de Newton. 2. → Si la Terre n’était soumise qu’à la force centrifuge… la Terre et la Lune tourneraient autour de leur centre de gravité commun. F B : Force gravitationnelle résultant que est attiré vers B. En 1687, Newton émet une hypothèse géniale mais très risquée : la Lune tombe sur la Terre comme la
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